某商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息：信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是5元．信息2：甲商品零

一、某商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息：信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是5元．信息2：甲商品零

（1）设甲种商品的进货单价为x元，乙种商品的进货单价为y元，由题意得

x+y＝5

3(x+1)+2(2y?1)＝19

解得2

x＝2

y＝3

答：甲种商品的进货单价为2元，乙种商品的进货单价为3元．

（2）设商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润为W元，由题意得

W=（2+1-2-m）（500+100×

m

0.1 ）+（2×3-1-3-m）（300+100×

m

0.1 ）

=-2000m2+2200m+1100

=-2000（m-0.55）2+1705；

答：当m定为0.55时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大，每天的最大利润是1705元．

二、某商店经销甲、乙两种商品． 现有如下信息：请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的零售单

（1）解：（1）假设甲、乙两种商品的进货单价各为x，y元，

根据题意得：

x+y＝3

3(x+1)+2(2y?1)＝12 ，

解得：

x＝1

y＝2 ，

∴甲、乙零售单价分别为2元和3元；

故答案为：2，3；

（2）根据题意得出：

(1?m)(500+100×

m

0.1 )+1×1200＝1700

即2m2-m=0，

解得m=0.5或m=0（舍去），

答：当m定为0.5元才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共1700元．

三、某商店在4月1日开始销售甲、乙两种商品，一段时间后，售出甲种商品19千克，售出乙种商品140千克，其中乙

（1）设乙种商品的销售单价是m元/千克，甲种商品的销售单价是2m元/千克，根据题意得出：

19×2m+1020=140m，

解得：m=10，

甲种商品的销售单价是2m=2×10=20（元/千克），

答：乙种商品的销售单价是10元/千克，甲种商品的销售单价是20元/千克．

（2）根据题意得出：

20（2x-1）+10（x+4x）=820，

解得：x1=6，x2=-14（舍去）

答：销售6天后两种商品的销售金额可以达到820元．

（3）根据题意得出：甲种商品每天的销售量为2千克，乙种商品第x天的销量为（2x+3）千克，根据题意得出：

10（2x+3）-40≥50，

解得：x≥3，

答：从第3天起，乙种商品每天销售金额比甲种商品每天销售金额至少多50元．

四、某商店经销甲乙两种商品，甲种商品每件进价20元,售价26；乙种商品每件售价45，利润率50%。用4220元购进甲乙两种商品，为使销售后的利润最大，给出进货方案。

设：甲为X 乙为Y

那么20X+45*50%Y==4220

分析得，要是利润最大，即乙种产品卖的最多。

所以，X=1，2，3，4，……

得知，当X=4的时候，Y最多，

所以求得X=4，Y=92时，利润最大。

五、数学问题 某商场销售甲乙两种商品

解：（1）设该商场购进甲种商品x件，根据题意可得：15x+35（100-x）=2700，（2分）

解得：x=40；

乙种商品：100-40=60（件），（3分）

答：该商场购进甲种商品40件，乙种商品60件．（4分）

（2）设该商场购进甲种商品a件，则购进乙种商品（100-a）件，根据题意得：

(20−15)a+(45−35)(100−a)≥750

(20−15)a+(45−35)(100−a)≤760

，（6分）

解得：48≤a≤50；（7分）

∵a是正整数，

∴a=48或a=49或a=50；（8分）

∴进货方案有三种：

方案一：购进甲种商品48件，购进乙种商品52件．

方案二：购进甲种商品49件，购进乙种商品51件．

方案三：购进甲种商品50件，购进乙种商品50件．（9分）

六、某商店出售甲、乙两种成衣,其中甲种成衣卖价110元，盈利10%，乙种成衣卖价90元，但亏损10%……

设甲、乙两种成衣成本为X、Y。

X（1+10%）=110；得X=100元；

Y（1-10%）=90，得Y=100元，

成本为100+100=200元，

卖出为110+90=200元，所以200-200=0；不赚不亏。