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某商店经销甲、乙两种商品,现有如下信息:信息1:甲、乙两种商品的进货单价之和是5元.信息2:甲商品零

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一、某商店经销甲、乙两种商品,现有如下信息:信息1:甲、乙两种商品的进货单价之和是5元.信息2:甲商品零

(1)设甲种商品的进货单价为x元,乙种商品的进货单价为y元,由题意得

x+y=5

3(x+1)+2(2y?1)=19

解得2

x=2

y=3

答:甲种商品的进货单价为2元,乙种商品的进货单价为3元.

(2)设商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润为W元,由题意得

W=(2+1-2-m)(500+100×

m

0.1 )+(2×3-1-3-m)(300+100×

m

0.1 )

=-2000m2+2200m+1100

=-2000(m-0.55)2+1705;

答:当m定为0.55时,才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大,每天的最大利润是1705元.

二、某商店经销甲、乙两种商品. 现有如下信息:请根据以上信息,解答下列问题:(1)甲、乙两种商品的零售单

(1)解:(1)假设甲、乙两种商品的进货单价各为x,y元,

根据题意得:

x+y=3

3(x+1)+2(2y?1)=12 ,

解得:

x=1

y=2 ,

∴甲、乙零售单价分别为2元和3元;

故答案为:2,3;

(2)根据题意得出:

(1?m)(500+100×

m

0.1 )+1×1200=1700

即2m2-m=0,

解得m=0.5或m=0(舍去),

答:当m定为0.5元才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共1700元.

三、某商店在4月1日开始销售甲、乙两种商品,一段时间后,售出甲种商品19千克,售出乙种商品140千克,其中乙

(1)设乙种商品的销售单价是m元/千克,甲种商品的销售单价是2m元/千克,根据题意得出:

19×2m+1020=140m,

解得:m=10,

甲种商品的销售单价是2m=2×10=20(元/千克),

答:乙种商品的销售单价是10元/千克,甲种商品的销售单价是20元/千克.

(2)根据题意得出:

20(2x-1)+10(x+4x)=820,

解得:x1=6,x2=-14(舍去)

答:销售6天后两种商品的销售金额可以达到820元.

(3)根据题意得出:甲种商品每天的销售量为2千克,乙种商品第x天的销量为(2x+3)千克,根据题意得出:

10(2x+3)-40≥50,

解得:x≥3,

答:从第3天起,乙种商品每天销售金额比甲种商品每天销售金额至少多50元.

四、某商店经销甲乙两种商品,甲种商品每件进价20元,售价26;乙种商品每件售价45,利润率50%。用4220元购进甲乙两种商品,为使销售后的利润最大,给出进货方案。

设:甲为X 乙为Y

那么20X+45*50%Y==4220

分析得,要是利润最大,即乙种产品卖的最多。

所以,X=1,2,3,4,……

得知,当X=4的时候,Y最多,

所以求得X=4,Y=92时,利润最大。

五、数学问题 某商场销售甲乙两种商品

解:(1)设该商场购进甲种商品x件,根据题意可得:15x+35(100-x)=2700,(2分)

解得:x=40;

乙种商品:100-40=60(件),(3分)

答:该商场购进甲种商品40件,乙种商品60件.(4分)

(2)设该商场购进甲种商品a件,则购进乙种商品(100-a)件,根据题意得:

(20−15)a+(45−35)(100−a)≥750

(20−15)a+(45−35)(100−a)≤760

,(6分)

解得:48≤a≤50;(7分)

∵a是正整数,

∴a=48或a=49或a=50;(8分)

∴进货方案有三种:

方案一:购进甲种商品48件,购进乙种商品52件.

方案二:购进甲种商品49件,购进乙种商品51件.

方案三:购进甲种商品50件,购进乙种商品50件.(9分)

六、某商店出售甲、乙两种成衣,其中甲种成衣卖价110元,盈利10%,乙种成衣卖价90元,但亏损10%……

设甲、乙两种成衣成本为X、Y。

X(1+10%)=110;得X=100元;

Y(1-10%)=90,得Y=100元,

成本为100+100=200元,

卖出为110+90=200元,所以200-200=0;不赚不亏。