数学题：某商店出售甲.乙两种商品，售价都是1800元，其中甲商品能盈利20%，乙商店亏损20%，如果同时售出各一件，那么商店是亏是盈利？盈亏是多少？

一、数学题：某商店出售甲.乙两种商品，售价都是1800元，其中甲商品能盈利20%，乙商店亏损20%，如果同时售出各一件，那么商店是亏是盈利？盈亏是多少？

甲的成本价=1800÷（1+20%）=1500（元）

乙的成本价=1800÷（1-20%）=2250（元）

所以亏了

亏的钱=2250-1800-（1800-1500）=150（元）

二、某商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息：信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是5元．信息2：甲商品零

（1）设甲种商品的进货单价为x元，乙种商品的进货单价为y元，由题意得

x+y=5

3(x+1)+2(2y-1)=19

解得2

x=2

y=3

答：甲种商品的进货单价为2元，乙种商品的进货单价为3元．

（2）设商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润为W元，由题意得

W=（2+1-2-m）（500+100×

m

0.1 ）+（2×3-1-3-m）（300+100×

m

0.1 ）

=-2000m 2 +2200m+1100

=-2000（m-0.55） 2 +1705；

答：当m定为0.55时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大，每天的最大利润是1705元．

三、某商店经销甲、乙两种商品． 现有如下信息：信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是3元；信息2：甲商品零

（1）假设甲、种商品的进货单价为x，y元，乙种商品的进货单价为y元，

根据题意可得：

x+y＝3

3(x+1)+2(2y?1)＝12 ，

解得：

x＝1

y＝2 ．

故甲、乙零售单价分别为2元和3元；

（2）根据题意得出：

（1-m）（500+100×

m

0.1 ）+1×1200=1700，

即2m2-m=0，

解得m=0.5或m=0（舍去）．

答：当m定为0.5元才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共1700元．

四、利民商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息：

解：

（1）进价：甲+乙=5

售价：甲+1，2乙-1

花19元买售价，3（甲+1）+2（2乙-1）=19→3甲+4乙=18

解出进价：甲=2元，乙=3元，售价：甲=3元，乙=5元

（2）降低销售价与销售额的关系：0.1:100，甲商品销售额=（500+1000M）（3-M）

乙商品销售额=（300+1000M）（5-M）

利润R=（500+1000M）（3-M-2）+（300+1000M）（5-M-3）=1100+400M-2000M

五、一天,某商店售出甲、乙两种糖果的质量比是3：2

解：设卖出甲乙各X,Y千克

X:Y=3:2 1式

16X+24Y=960 2式

1式化简得到：

X=3Y/2 代入2式得到：

24Y+24Y=960

48Y=960

Y=20

X=3Y/2=60/2=30

所以卖出甲30千克 乙20千克

答：售出甲，乙重量各为30千克 20千克

六、一天，某商店售出甲、乙两种糖果的质量比为3:2，已知甲种糖果没千克16元，乙种糖果没千克24元，共得销售额960元，则该商店这一天售出甲、乙两种糖果各多少千克？

设甲糖果售出X千克，乙糖果为2X/3千克

由题意得：

16X+24*2X/3=960

得X=30

所以甲糖果售出30千克

乙糖果为30X2/3=20千克